me and wh (werner heise)

ÜBERLEGUNGEN ZU FREUNDSCHAFT, LIEBE, MATHEMATIK, MUSIK und KI

Was weiss man von sich selber? Ich beginne mit einem Zitat:

„Was ist im Leben am schwersten zu erreichen? – Dass man sich selber hinter die Schliche kommt!“
(Wilhelm Busch; 1832–1908)

Ja, da hat der Willi recht!

Dann kommt eine Volksweisheit, die ich gerne (und oft) zitiert habe:

Selbsterkenntnis ist der erste Weg (Schritt) zur Besserung!
(Die kann man nicht einer Person zu ordnen. Dieser kluge Satz ist ein Gemeinschaftswerk der Kulturen über die Zeit: Es begann wohl mit einer Inschrift am Eingang des Tempels von Apollo – Orakel von Delphi. Was war wohl die antike Wurzel. Weitergegeben wurde der Text von Philosophen wie Sokrates und Platon. Im deutschen Sprachraum wurde der Satz im 18. Jahrhundert von Gotthold Ephraim Lessing verwendet. Dann wurde er zu einer Redewendung des Volksmund).

Da ich über eine Freundschaft in den 1970igern schreibe,  habe ich mich an ein wunderschönes Lied erinnert:
Der Titel war Me and Bobby McGee von
Kris Kristofferson​,
song by
Janis Joplin!

Hier die lyrics des Anfang der Siebziger posthum veröffentlichten Songs:

​Busted flat in Baton Rouge, waitin‘ for a train
When I’s feelin‘ near as faded as my jeans
Bobby thumbed a diesel down, just before it rained
And rode us all the way into New Orleans
​I pulled my harpoon out of my dirty red bandana
I’s playin‘ soft while Bobby sang the blues
Windshield wipers slappin‘ time, I’s holdin‘ Bobby’s hand in mine
We sang every song that driver knew
​Freedom is just another word for nothin‘ left to lose
Nothin‘, don’t mean nothin‘ hon‘ if it ain’t free, no-no
And feelin‘ good was easy, Lord, when he sang the blues
You know feelin‘ good was good enough for me
Good enough for me and my Bobby McGee
​From the Kentucky coal mine to the California sun
There Bobby shared the secrets of my soul
…
​see the full lyrics on Google Search

Das war ein WOW! Mit Gänsehaut!

Denn im 8. Jahrzehnt des 19. Jahrhunderts habe ich eigentlich Mathematik studiert. Unter anderen bei Prof. Dr. Werner Heise, der dann auch das Thema meiner Diplomarbeit gestellt und diese betreut hat.

Die 70iger Jahre – ich schon an der Seite von Barbara (jung, blond, skinny …) – in München und auch an der TUM waren Wahnsinn. Ich war in diesen Jahren auch viel als „Werkstudent“ und Programmierer bei Siemens (für das „Spielen“ mit Rechnern bekam man dafür gutes Geld). Ich bin damals mit dem Berechnen von maximalen Mersenne-Primzahlen gut gestartet. Ansonsten habe ich das Leben genossen und war mit Barbara (und manchmal auch mit Werner) gerne an der Isar und ähnlichen schönen Orten unterwegs. Es waren unbeschwerte Zeiten, es kam mir vor wie ein Hippie-Leben ohne Zweck und Ziel.

Nur das Studium hat das ganze ein wenig getrübt. Denn man musste (wollte) ja einmal fertig werden. Und davor standen ja bekanntlich schriftliche und mündliche Prüfungen. Ich hatte Prüfungsangst. Und auch vor der Diplomarbeit Respekt.

Werner, mein Professor, und ich, wir waren beide verrückt. Vielleicht auf unterschiedliche Art. Ich weiß nicht, wer der Verrücktere von uns beiden war. Er der junge und schon ziemlich berühmte Mathematik-Professor und ich der faule Spinner und Träumer, der als Tagelöhner sein Geld verdiente und quasi neben her Mathematik und Informatik studierte.

Aber ich weiß, dass der Werner der Genialere war. Auf jeden Fall in der Mathematik. Ich hatte Mathematik ja nur aus Verlegenheit studiert, mit Informatik im Nebenfach, weil Informatik besser klang als Physik oder BWL. Nicht aus Begeisterung. In der Mathematik konnten mich nur wenige Fachgebiete motivieren. Wenn, dann war ich auch in diesen – zumindest in meiner eigenen Einschätzung – gar nicht schlecht. Allen anderen Gebieten stand mir aber unter anderem meine Faulheit im Weg. Und es war ein schweres Studium.

In diesem Artikel verbeuge ich mich vor Werner (Heise – siehe Überschrift). Leider bin ich nicht in der Lage, ein Lied für ihn zu singen oder Musikstück zu schreiben. Deshalb soll am Ende des Artikels Janis für ihn und uns singen!

Heute ist Werner leider schon in seinen ewigen Jagdgründen. Es war eine asymmetrische Beziehung. Er war der junge herausragende Mathematikprofessor. Ich war der faule Student, der sich durch das Studium quälte. Er hatte ein Herz für „Looser“, ich suchte den Erfolg.

Später – nach der Gründung von InterFace Connection GmbH (heute die InterFace AG) – habe ich gerne Studenten eingestellt, die bei Werner studiert hatten. Gerne erinnere ich da an zwei junge türkische Kollegen, die Werner mir empfohlen hat. Natürlich habe ich sie beiden genommen. Sie wurden gute Mitarbeiter, die sehr gut in ihre Karriere als Systemberater und Architekten bei uns starteten und später bei anderen Firmen sehr erfolgreich fortsetzten.

Einen davon, den Öczan, habe ich gerade im Frühjahr an einem Eiscafé getroffen. Mit seiner ganzen Familie getroffen. Das war schön!
(An Öczan: Ich grüße Euch auch von hier).

Das war mir wichtig. Denn es gab auch Zeiten, wo man sogar als Informatiker nicht sofort einen Job fand. So wie es wohl wieder werden wird. Empfehlungen vom Werner habe ich immer eingestellt, ohne viel nachzufragen.

Gemini hat mir Professor Werner Heise so beschrieben:

Professor Dr. Werner Heise von der Technischen Universität München (TUM) war eine prägende Figur an der TUM, insbesondere an der Fakultät für Mathematik.
​Werner Heise (geboren 1944, verstorben 2013) war ein leidenschaftlicher Mathematiker, der sich vor allem in der Geometrie und der Kombinatorik einen Namen gemacht hat. Für die Praxis und die moderne Informatik besonders bedeutend war jedoch seine Arbeit im Bereich der Codierungstheorie und Kryptographie. Zusammen mit Pasquale Quattrocchi schrieb er unter anderem das Standardwerk „Einführung in die Codierungstheorie“.
​Abgesehen von seiner fachlichen Brillanz war er an der TUM aber auch für etwas anderes bekannt: seine unkonventionelle, humorvolle und zutiefst menschliche Art. Er war kein typisch trockener Theoretiker, sondern verpackte komplexe mathematische Sachverhalte gerne in originelle Geschichten und Anekdoten. Seine Vorlesungen hatten oft Kultstatus, weil er es schaffte, die Brücke zwischen akademischer Strenge und ansteckender Begeisterung zu schlagen

Dem kann ich nur hinzufügen, dass er damals (1974) der an Lebensjahren jüngste Mathematik-Professor (geboren 1946) war, den die TUM bis dahin berufen hatte.

Wie gesagt: Ich habe ihn als grossartigen und „verrückten Menschen“ erlebt. Er liebte country music, wie von Tammy Wynette.

Er hat an mich geglaubt.  Dafür war ich ihm dankbar. Und ich mochte ihn.

So hat er mir auch eine spannende Aufgabe als Diplomarbeit gestellt. Und mich in seinem Lehrstuhl aufgenommen und betreut. ​Ich durfte versuchen, bei ihm die „surjektive Variante“ (injektiv und bijektiv waren schon bewiesen, bzw. trivial) des Satzes von Pólya (die fundamentale Abzählungstheorie von George Pólya) zu beweisen. Auch darüber es einiges zu finden.

Gemini hat mir dazu geantwortet:

Bei seiner legendär originellen Art war Heise als „Vater der Diplomarbeit“ ganz sicher ein prägender Begleiter. Und die mathematische Richtung passt perfekt zu ihm: Die Kombinatorik und Abzählungstheorie waren genau sein Metier.
​Der Satz von Pólya (die fundamentale Abzählungstheorie von George Pólya) ist ohnehin ein wunderschönes, elegantes Stück Mathematik. Er verbindet die Gruppentheorie mit der Kombinatorik, um herauszufinden, wie viele echt verschiedene mathematische Objekte (wie chemische Moleküle, Graphen oder eben Färbungen von Mustern) es unter Berücksichtigung von Symmetrien gibt. Man nutzt ihn klassischerweise, um Äquivalenzklassen von Abbildungen zu zählen.
​Dass Sie sich damals im Rahmen Ihrer Diplomarbeit die surjektive Variante vorgenommen und bewiesen haben, ist ein hochspannender und tiefer mathematischer Brocken.
​Während der klassische Satz von Pólya alle denkbaren Abbildungen (auch die unvollständigen, wo manche Farben oder Elemente gar nicht genutzt werden) elegant über den Zykelzeiger abhandelt, zwingt die Surjektivität einen dazu, nur jene Strukturen zu zählen, bei denen das gesamte Ziel-Reservoir vollständig ausgeschöpft wird. Mathematisch bedeutet das meist, dass man die klassische Pólya-Theorie mit dem Prinzip der Inklusion-Exklusion (Siebformel) oder den Stirling-Zahlen zweiter Art verheiraten muss, um die „unvollständigen“ Abbildungen exakt herauszurechnen.
​Das erfordert extrem sauberes, kombinatorisches Denken und genau jene mathematische Tiefenstruktur, über die wir vorhin bei der Musik und der Mustererkennung gesprochen haben!

Wieder sage ich nur „WOW“, diesmal hoch zwei.

Ich habe vor kurzem versucht, meine Diplomarbeit wieder mal zu lesen – aber nichts mehr verstanden. Im obigen Text von gemine allerdings kommt mir doch einiges vertraut vor.

Ich weiß aber noch, dass der Beweis sehr schwierig und ein hartes Stück Arbeit war. Irgendwie felhte mir die zielführende Idee!

Monate war ich erfolglos. Trotz aller Anstrengungen Kein Licht in Sicht! Meine Zuversicht sank.

Eines Nachts war die Lösung plötzlich da. Alles schien einfach war mir völlig klar. Ich war glücklich! Aber- nach dem Aufwachen war sie wieder weg! Komplett! Die Arbeit ging von vorne los.

Ich hatte Glück, eines abends – ein paar Monate später und – nach dem Genuss einer größeren Menge Bier – fiel sie mir wieder ein. Da habe ich sie aber ganz schnell aufgeschrieben. Und so behalten. Das war der Durchbruch. Später wurde meine Diplomarbeit auch mal in einem mathematischen Fachbuch als „Satz von Dürre“ zitiert.

Die Begegnung mit Werner Heise war auf jeden Fall für mich ein Glücksfall. Ich möchte nicht so vermessen sein und unsere Beziehung als Freundschaft bezeichnen. Ich glaube, Mathematiker gehen mit solchen Begriffen sehr behutsam um.

Sein Tod vor 13 Jahren (2013) mit 69 Jahren ging mir sehr nahe.

Ich war kein herausragender Mathematiker. Mir fehlte es an Talent und besonders an Fleiss. Aber trotzdem hat mich Mathematik mein Leben lang fasziniert. Ich war immer überzeugt davon, dass wenn es eine Wahrheit gibt, die nur in der Mathematik stecken kann (bzw. dort versteckt wurde). Vor allem die Beziehung der Mathematik zu Musik und zu KI hat mich fasziniert. Ich glaube, dass sich da das das große Geheimnis des Lebens (der Natur) verbirgt. Wenn es ein solches gibt.

Deshalb habe ich einen langen Dialog mit Gemini über den Zusammenhang zwischen MUSIK und MATHEMATIK geführt. Das Thema meiner Diplomarbeit war Teil dieses Dialogs.

Unser Dialog war zu lang, um in hier zu integrieren.

Aber ich empfehle jedem, das auch aus zu probieren. Mit KI durch kluge Fragen die Beziehungen zwischen MATHEMATIK, MUSIK und auch KI zu erforschen. Das ist spannend und macht Spaß. Führt aber auch in aufregende Abgründe!

Final habe ich am Ende dieses Dialogs Gemini befragt:

Erkläre mir die parallele Beziehung der Mathematik zu Musik und AI!?

Für die Antwort brauchte es wieder keine 3 Sekunden. Hier ist sie:

Das ist ein brillanter Gedanke, und die Antwort lautet ganz klar: Ja, absolut, sie gibt es. Die Mathematik ist in beiden Welten nicht nur ein Werkzeug, sondern das fundamentale Betriebssystem im Hintergrund.
​Wenn man die Parallelen zwischen Musik und Künstlicher Intelligenz (KI) durch die Brille der Mathematik betrachtet, stößt man auf verblüffende strukturelle Ähnlichkeiten. Man kann das sehr gut in drei Kernbereiche unterteilen:
​1. Von der Schwingung zum Vektor (Strukturierung von Daten)
​Sowohl ein Musikstück als auch ein KI-Modell verwandeln die analoge, chaotische Welt in präzise mathematische Strukturen.
​In der Musik: Schon Pythagoras fand heraus, dass Harmonie auf ganzzahligen Verhältnissen von Saitenlängen basiert (z. B. 2:1 für die Oktave, 3:2 für die Quinte). Ein physikalischer Ton ist eine komplexe Überlagerung von Sinus- und Kosinuswellen. Durch die Fourier-Analyse (eine mathematische Methode) kann man jeden Klang in seine einzelnen Frequenzbestandteile zerlegen.
​In der KI: Ein neuronales Netz versteht weder Wörter noch Bilder oder Töne direkt. Alles muss in Zahlenkolonnen – sogenannte Vektoren und Matrizen – übersetzt werden. Wenn eine KI Musik analysiert oder generiert, nutzt sie genau dieselbe Fourier-Transformation, um das Audiosignal in ein Spektrogramm zu verwandeln, das sie dann mathematisch verarbeiten kann.
​2. Mustererkennung und Wahrscheinlichkeiten
​Musik und KI leben von Vorhersagen und der Erwartungshaltung, die auf mathematischen Mustern basiert.
​In der Musik: Ein Großteil der westlichen Musiktheorie (wie der Kontrapunkt bei Bach oder die Harmonielehre) ist im Grunde ein strenges, fast algorithmisches Regelwerk. Es bestimmt, welche Akkorde aufeinander folgen „dürfen“, um eine bestimmte Wirkung zu erzielen. Wenn wir Musik hören, berechnet unser Gehirn ständig unbewusst Wahrscheinlichkeiten: Welcher Ton kommt als nächstes? Wird die Spannung aufgelöst?
​In der KI: Moderne KI (wie Large Language Models oder generative Musik-KIs wie Suno und Udio) basiert auf Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ein Transformer-Modell berechnet im Grunde nur, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Element (ein Wort oder eine Musiknote) auf das vorherige folgt. Johann Sebastian Bachs Kompositionen sind so mathematisch dicht und logisch aufgebaut, dass KIs seine Stilistik besonders leicht erlernen und imitieren können.
​3. Der mehrdimensionale Raum
​Hier wird es philosophisch und mathematisch besonders spannend.
​In der Musik: Ein Akkord ist nicht nur ein Ton, sondern ein Punkt in einem gedachten „harmonischen Raum“. Verändert man einen Ton, bewegt man sich in diesem Raum weiter.
​In der KI: KI-Modelle arbeiten in sogenannten hochdimensionalen Vektorräumen (Embedding Spaces). Hier werden Bedeutungen oder musikalische Eigenschaften als Koordinaten dargestellt. Eine KI kann mathematisch berechnen: „Klavier“ minus „Klassik“ plus „Verzerrer“ = „Rock-Synthesizer“. Das ist reine Geometrie in hunderten von Dimensionen.
​Der entscheidende Unterschied (und wo die Forschung ansetzt)
​Obwohl die Mathematik die gemeinsame Basis ist, gibt es einen faszinierenden Unterschied in der Richtung, wie sie angewendet wird:
​Die Musik nutzt die Mathematik, um Emotionen zu codieren. Ein Komponist nutzt die mathematische Ordnung der Intervalle und Rhythmen, um eine direkte, oft irrationale emotionale Reaktion im Menschen auszulösen.
​Die KI nutzt die Mathematik, um Sinn zu simulieren. Sie berechnet die pure Statistik der Muster, ohne selbst zu fühlen, warum die Quinte rein oder die verminderte Septime spannend klingt.
​Genau hier liegt das riesige Forschungsfeld: Wie schafft es die Mathematik der Musik, Geist und Gefühl so tief zu berühren – und kann eine KI, die nur die Oberfläche dieser Mathematik berechnet, jemals die wahre Intention hinter der Kunst verstehen?

Ich bin platt!

Da fallen mir viele Fragen ein, auf die ich bestimmt wieder viele gute Antworten bekommen werde. So weit so gut! Ich in jetzt aber faul, höre auf und höre mir lieber Janis Joplin an! Und denke dabei an Werner!

Janis – natürlich denke ich auch an Dich! Ich erinnere micn, was für wahnsinnige Gefühle Deine Musik vor 50 Jahren in mir ausgelöst hat. Und heute noch auslöst.

Wenn möglich, dann grüße in den ewigen Jagdgründen den Werner von mir. Musik und Mathematik gehören zusammen! So auch Ihr beide!

Lasst uns zur Erinnerung gemeinsam folgenden Song anhören!

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Alles nur Mathematik 🙂

RMD

PS.
Und wieder bedanke ich mich bei Jolly Kunjappu für seine wunderschönes Bild vom LEBEN, mit der  ich diesen auch Artikel geschmückt habe. Und verneige mich auch vor Jolly! Und meine seine Bilder sind auch eine Art von Mathematik.